题目
题型:吉林省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积。
答案
,
∴DC⊥面,
又∵面,
∴平面平面。
(Ⅱ)取BD的中点P,连结EP、FP,
则FP,
又∵EA,
∴,
∴四边形AFPE是平行四边形,
∴AF∥EP,
又∵面BDE且面,
∴AF∥面BDE。
(Ⅲ)∵,面面=AC,
∴BA⊥面,
∴BA就是四面体的高,且BA=2,
∵DC=AC=2AE=2,AE∥DC,
∴,
∴,
∴。
核心考点
试题【如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC= ∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2,(Ⅰ)求证:平面】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2) 求证:EN⊥平面PDB;
(3) 若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。
(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值
(Ⅱ)求三棱锥B1-ADC1体积。
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