题目
题型:解答题难度:一般来源:0119 期中题
(1)求f(9),f(27)的值;
(2)求的值;
(3)解不等式:f(x)+f(x-8)<2。
答案
(2)令x=y=1,则,
∴,
令,则,
∴
。
(3),
而函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,
∴,
即原不等式的解集为(8,9)。
核心考点
试题【已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)= f(x)+ f(y),f(3)=1。(1)求f(9),f(27)的值;(2)求的值;(3)解】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(-a)<f(-b)
C.-f(-a)>f(-b)
D.-f(-a)<f(-b)
(1)证明:f(x)在(1,+∞)上是减函数;
(2)当x∈[3,5]时,求f(x)的最小值和最大值。
B.f(13)<f(9)<f(-1)
C.f(9)<f(-1)<f(13)
D.f(13)<f(-1)<f(9)
(1)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)若mn<0且m+n<0,试判断f(m)+f(n)的符号;
(3)若f(1)=0,解关于x的不等式f[loga(x-1)+1]>0。
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