下列正确的是（　　） A．平行于同一个平面的两条直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥αD．若一条直线平行于两 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列正确的是（　　）

答案

核心考点

试题【下列正确的是（　　） A．平行于同一个平面的两条直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥αD．若一条直线平行于两】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．平行于同一个平面的两条直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线平行

C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α

D．若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个

解：在长方体ABCD-HEFG中：记平面HEFG为平面α．
对于A：AB∥α，AD∥α，
但AB∩AC=A，所以其为假命题；
对于B：BC⊥DC，BC⊥CF，
但DC∩CF=C不平行，所以其为假命题；
对于C：HE平行于α内的无数条直线，但HE在平面α内，所以其为假命题；
对于D：因为直线平行于两个平面的交线所以直线要么在其中一个平面内，平行于另一平面；要么直线在两个平面的外面，和两个平面都平行，即其为真命题．
故选：D．

平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（　　）

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A．c与a，b都异面

B．c与a，b都相交

C．c至少与a，b中的一条相交

D．c与a，b都平行

设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）

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A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）

A．

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已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m∥α，n∥α，且m⊂β，n⊂β，则α∥β；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，m⊂α，则m∥β．其中正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个