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题目
题型:增城市模拟难度:来源:
下列命题中正确的个数是(  )
①若直线l上有无数个点不在平面α内,则lα;
②若直线l平行平面α,则l与平面α内的任一条直线都平行;
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
A.3B.2C.1D.0
答案
①若直线与平面相交,则除了交点以外的无数个点都不在平面内,故①错误;
②若直线l平行平面α,则l与平面α内的任一条直线有两种位置关系:平行、异面,故②错误;
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条与这个平面可能平行,也有可能就在面内,故③错误;
④用反证法易得:若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点,故④正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中正确的个数是(  )①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;②若直线l平行平面α,则l与平面α内的任一条直线都平行;③如果两条平行直线中的一条与】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )
A.若m⊥n,m⊥α,nβ,则αβB.若mα,nβ,αβ,则mn
C.若m⊥α,nβ,αβ,则m⊥nD.若mn,mα,nβ,则αβ
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设a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面.下列命题中,正确的是(  )
A.若a、b与α所成的角相等,则ab
B.若α⊥β,mα,则m⊥β
C.若a⊥α,aβ,则α⊥β
D.若aα,bβ,则ab
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB1,BC1上的点,且满足AM=BN,
有下列4个结论:①MN⊥AA1;②MNAC;③MN平面A1B1C1D1;④MN⊥BB1D1D.其中正确的结论的序号是______.
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对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:
①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;
②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得lα,lβ,mα,mβ;
正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知命题:“若x⊥y,yz,则x⊥z”成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是:
①都是直线;
②都是平面;
③x、y是直线,z是平面;
④x、z是平面,y是直线.
上述判断中,正确的有______.(请将你认为正确的判断的序号都填上)
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