题目
题型:不详难度:来源:
有下列4个结论:①MN⊥AA1;②MN∥AC;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN⊥BB1D1D.其中正确的结论的序号是______.
答案
当M为B1,N为C1时,直线MN与平面BB1D1D所成角是45°,所以排除④.
作MM′⊥A1B1于M′,作NN′⊥B1C1于N′,
易证|MM′|=|NN′|,MM′∥NN′
∴MN∥M′N′,
由此知①③正确.
故答案为:①③
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB1,BC1上的点,且满足AM=BN,有下列4个结论:①MN⊥AA1;②MN∥AC;③MN∥平面A1B1C1】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;
②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β;
正确的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①都是直线;
②都是平面;
③x、y是直线,z是平面;
④x、z是平面,y是直线.
上述判断中,正确的有______.(请将你认为正确的判断的序号都填上)
①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;
②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥n,则m⊥l;
③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m,l⊥α;
④若α⊥β,α⊥γ,则α∥β
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α |
B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α |
C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l |
D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直 |
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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