已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是______；DE=______．

答案

由直线与平面所成角的定义及平行平面距离定义易得β与γ间距离为6．由面面平行的性质定理可得

，
∴

AB+BC

DE+EF

，即

4+12

．∴DE=2.5．

核心考点

试题【已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）

A．平面ABC必平行于α

B．平面ABC必与α相交

C．平面ABC必不垂直于α

D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

题型：陕西难度：| 查看答案

在下列命题中，错误的是（　　）

A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直

D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n与α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β
其中正确确命题的序号是______（把正确命题的序号都填上）

题型：密云县一模难度：| 查看答案

△ABC的AB边在平面α内，C在平面α外，AC和BC分别与面α成30°和45°的角，且面ABC与α成60°的二面角，那么sin∠ACB的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．1或

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

下列条件中，能判断平面与平面平行的条件可以是______（写出所有正确条件的序号）
①平面α内有无数条直线与平面β平行
②平面α内的任何一条直线都与平面β平行
③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
④a⊥α，b⊥β，a∥b．

题型：不详难度：| 查看答案

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