以下命题：①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；③若b∥c，b∥α，则c∥α；④若l∥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以下命题：
①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；
③若b∥c，b∥α，则c∥α；
④若l∥α，b∥α，则l∥b．
其中是真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：l∥α或者相交；所以①错误．
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：l∥α或者相交；所以②错误．
③若b∥c，b∥α，则根据空间中线面的位置关系得：c∥α或者c⊂α；所以③错误．
④若l∥α，b∥α，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：l∥b或者相交或者异面；所以④错误．
故选A．

核心考点

试题【以下命题：①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；③若b∥c，b∥α，则c∥α；④若l∥】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．
其中正确的结论有______．（请将所有正确结论的序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

已知m，n是不重合的两条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，下列四个命题正确的是（　　）

A．若m∥α，则m平行于α内的任意一条直线

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

题型：盐城一模难度：| 查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（　　）

A．（1）与（2）

B．（1）与（3）

C．（2）与（4）

D．（3）与（4）

题型：邯郸模拟难度：| 查看答案

设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

正方形ABCD在平面M的同一侧，若A、B、C三点到M的距离分别是2、3、4，则直线BD与平面M的位置关系是______．

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