题目
题型:邯郸模拟难度:来源:
(1)α∥β⇒l⊥m,(2)α⊥β⇒l∥m,
(3)l∥m⇒α⊥β,(4)l⊥m⇒α∥β,
其中正确命题是( )
A.(1)与(2) | B.(1)与(3) | C.(2)与(4) | D.(3)与(4) |
答案
∵直线l⊥平面α,α⊥β,∴l∥平面β,或l⊂平面β,又∵直线m⊂平面β,∴l与m可能平行也可能相交,还可以异面,故(2)错误;
∵直线l⊥平面α,l∥m,∴m⊥α,∵直线m⊂平面β,∴α⊥β,故(3)正确;
∵直线l⊥平面α,l⊥m,∴m∥α或m⊂α,又∵直线m⊂平面β,则α与β可能平行也可能相交,故(4)错误;
故选B.
核心考点
试题【已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题:(1)α∥β⇒l⊥m,(2)α⊥β⇒l∥m,(3)l∥m⇒α⊥β,(4)l⊥m⇒α∥β,其中正确命题是( 】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β | B.α⊥β,α∩β=m,m⊥n⇒n⊥β |
C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n | D.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n |
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面直线,都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等.
其中正确的命题的序号是 ______.(请把所有正确命题的序号都填上)
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(3)垂直于同一个平面的两条直线平行.(4)垂直于同一个平面的两个平面平行.
A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(3)(4) |
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