题目
题型:不详难度:来源:
①若m⊂β,α∥β,则m∥α; ②若m∥β,α∥β,则m∥α;
③若m⊥α,β⊥α,m∥n,则n∥β; ④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n.
其中正确的结论有______.(请将所有正确结论的序号都填上)
答案
②不正确,因为一条直线平行于两个平行平面中的一个平面,则它与另一个平面的位置关系是平行或者在面内,故不正确;
③不正确,因为由m⊥α,m∥n可得出n⊥α,再由β⊥α,可得n∥β或n⊂β,故不正确;
④是正确命题,因为两个直线分别垂直于两个互相平行的平面,一定可以得出两线平行.
综上,①④是正确命题
故答案为①④
核心考点
试题【已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列命题:①若m⊂β,α∥β,则m∥α; ②若m∥β,α∥β,则m∥α;③若m⊥α】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m∥α,则m平行于α内的任意一条直线 |
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n |
C.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β |
D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
(1)α∥β⇒l⊥m,(2)α⊥β⇒l∥m,
(3)l∥m⇒α⊥β,(4)l⊥m⇒α∥β,
其中正确命题是( )
A.(1)与(2) | B.(1)与(3) | C.(2)与(4) | D.(3)与(4) |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β | B.α⊥β,α∩β=m,m⊥n⇒n⊥β |
C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n | D.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n |
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