题目
题型:惠州模拟难度:来源:
①若α∥β,l⊂α,则l∥β ②若α∥β,l⊥α,则l⊥β
③若l∥α,m⊂α,则l∥m ④若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β其中,真命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
②若α∥β,l⊥α,则l⊥β是真命题,因为两平行平面中的一个垂直于一条直线,另一个也必垂直于这条直线;
③若l∥α,m⊂α,则l∥m 是假命题,因为l∥α,m⊂α 两直线的关系可以是平行,也可以是异面;
④若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β,是假命题,由面面垂直的性质定理知只有当m⊂α时,结论者正确的,题设条件不能保证这一点.
综上①②正确,③④错误
故选 C.
核心考点
试题【已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中:①若α∥β,l⊂α,则l∥β ②若α∥β,l⊥α,则l⊥β③若l∥α,m⊂α,则l∥m ④若α⊥β,α】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.MN∥β |
B.MN与β相交或MN⊂β |
C.MN∥β或MN⊂β |
D.MN∥β或MN与β相交或MN⊂β |
A.直线a∥平面α,直线b⊂平面α,则直线a∥b |
B.直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a∥b |
C.直线a∥直线b,直线a⊄平面α,直线b⊂平面α,则直线a∥平面α |
D.直线a∥直线b,且直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,则直线α∥β |
①m⊂α,l∩α=A,A∉m,则l与m不共面;
②l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
③若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,l∥β,m∥β,则α∥β;
④若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m
其中假命题是______.
A.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β | B.α∥β,m⊂α,n⊂α,⇒m∥n |
C.m⊥α,m⊥n⇒n∥α | D.n∥m,n⊥α⇒m⊥α |
①α∥β⇒l⊥m;
②α⊥β⇒l∥m;
③l∥m⇒α⊥β,
其中假命题的个数为( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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