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题目
题型:长宁区一模难度:来源:
已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面下列命题中不正确的是(  )
A.若mα,α∩β=n,则mnB.若mn,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则αβD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
答案
A选项不正确,因为由线面平行的性质定理知,线平行于面,过线的面与已知面相交,则交线与已知线平行,由于m与β的位置关系不确定,故不能得出线线平行;
B选项正确,因为两条平行线中的一条垂直于某个平面,则另一条必垂直于这个平面;
C选项正确,两个平面垂直于同一条直线,则此两平面必平行;
D选项正确,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
综上,A选项不正确
故选A
核心考点
试题【已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面下列命题中不正确的是(  )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题,其中正确命题是
①αβ⇒l⊥m
②α⊥β⇒lm
③lm⇒α⊥β
④l⊥m⇒αβ
A.①与②B.①与③C.②与④D.③与④
题型:长春模拟难度:| 查看答案
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是(  )
A.c⊥α,若c⊥β,则αβ
B.b⊂α,c⊄α,若cα,则bc
C.b⊂β,若b⊥α,则β⊥α
D.b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则b⊥a
题型:河北模拟难度:| 查看答案
B、C表示不同的点,a、l表示不同的直线,α、β表示不同的平面,下列推理不正确的是(  )
A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α
B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=直线AB
C.l⊄α,A∈l⇒A∉α
D.C∈α,B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合
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设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是(  )
A.若mn,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则αβ
C.若mα,α∩β=n,则mnD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
已知m,n为异面直线,m⊂平面α,n⊂平面β,α∩β=l,则l(  )
A.与m,n都相交
B.与m,n中至少一条相交
C.与m,n都不相交
D.至多与m,n中的一条相交
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