题目
题型:河北模拟难度:来源:
A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β |
B.b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c |
C.b⊂β,若b⊥α,则β⊥α |
D.b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则b⊥a |
答案
选项B的逆命题是b⊂α,c⊄α,若b∥c,则c∥α,根据线面平行的判定定理,可知成立
C选项的逆命题为b⊂β,若β⊥α则b⊥α.不正确,因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直,其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面.
选项D的逆命题是b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥a,则b⊥c,根三垂线的逆定理可知正确.
故选C.
核心考点
试题【设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( )A.c⊥α,若c⊥β,则α∥βB.b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥cC.b⊂β】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α |
B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=直线AB |
C.l⊄α,A∈l⇒A∉α |
D.C∈α,B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合 |
A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | B.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
C.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β |
A.与m,n都相交 |
B.与m,n中至少一条相交 |
C.与m,n都不相交 |
D.至多与m,n中的一条相交 |
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