已知m，n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则l（　　）A．与m，n都相交B．与m，n中至少一条相交C．与m，n都不相交D．至多与m，n中的一条相 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m，n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则l（　　）

A．与m，n都相交

B．与m，n中至少一条相交

C．与m，n都不相交

D．至多与m，n中的一条相交

答案

结论A是不完备的；
结论C．D是不对的，
只有结论B是正确的．
故选B．

核心考点

试题【已知m，n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则l（　　）A．与m，n都相交B．与m，n中至少一条相交C．与m，n都不相交D．至多与m，n中的一条相】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是______．

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“点A在直线l上，直线l在平面α外”可用符号记为 ______．

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设a，b表示两条不同的直线，α表示平面，则以下命题正确的有（　　）
①

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α； ②

a⊥α

b⊥α

⇒a∥b； ③

a⊥α

a⊥b

⇒b∥α； ④

a∥α

a⊥b

⇒b⊥α．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

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已知两相交平面α，β，则必存在直线l，使得（　　）

A．l∥α，l⊥β

B．l⊥α，l⊥β

C．l⊥α，l⊂β

D．l∥α，l∥β

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已知下列命题：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直；
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行；
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直；
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）

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