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题目
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已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线ABl,直线AC⊥l,直线mα,mβ,则下列四种位置关系中,不一定成立的是(  )
A.ABmB.AC⊥mC.ABβD.AC⊥β

答案
如图所示ABlm;A对
AC⊥l,ml⇒AC⊥m;B对
ABl⇒ABβ,C对
对于D,虽然AC⊥l,但AC不一定在平面α内,故它可以与平面β相交、平行,故不一定垂直;故错.
故选D.
核心考点
试题【已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是(  )A.AB∥mB.A】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b是异面直线,且a平面α,则b和α的位置关系是(  )
A.平行B.相交
C.b在α内D.平行、相交或b在α内
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如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论中恒成立的个数为(  )
(1)EP⊥AC;
(2)EPBD;
(3)EP面SBD;
(4)EP⊥面SAC.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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下列说法正确的是(  )
A.ab,b⊂α⇒aαB.a⊥b,b⊂α⇒a⊥α
C.a⊥α,b⊥α⇒abD.α⊥β,a⊂β⇒a⊥α
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠


2
,有以下四个结论:
①AA1⊥MN,②A1C1MN;③MN平面A1B1C1D1;④MN与A1C1是异面直线.其中正确结论的序号是______(注:把你认为正确命题的序号都填上)
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有下列四种说法:
①垂直于同一条直线的两条直线平行;
②垂直于同一条直线的两个平面平行;
③垂直于同一个平面的两条直线平行;
④垂直于同一个平面的两个平面平行.
其中正确的说法有______.(只需填写序号)
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