题目

题型：不详难度：来源：

对于直线m，n和平面α，β，能推出α⊥β的一个条件是（　　）

A．m⊥n，m∥α，n∥β	B．m⊥n，m⊂α，n⊥β
C．α∩β=m，n⊂α，m⊥n	D．m∥n，m⊂α，n⊥β

答案

A中，若m⊥n，m∥α，n∥α，m∥α，n∥β，则α与β平行，故A不能推出α⊥β；
B中，若n⊥α，m⊂α，则m⊥n，又由n⊥β，则α与β平行，故B不能推出α⊥β；
C中，若α∩β=m，n⊂α，m⊥n，则当n与β内与m相交的直线垂直时α⊥β，但当n与β内与m相交的直线不垂直时，不能推出α⊥β；
D中，若n⊥β，m∥n，则由线面垂直的第二判定定理，可得m⊥β，又由m⊂α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β
故选D