题目
题型:不详难度:来源:
A.b⊂平面α | B.b⊥平面α |
C.b∥平面α | D.b⊂平面α,或b∥平面α |
答案
②如图2,当b⊄α时,b∥α.下面给出证明:
设a∩α=M,过直线a上除去点M以外的任意一点P作b′∥b,
∵a⊥b,∴a⊥b′.
过点M与b′作平面β,设β∩α=l,
∵a⊥α,∴a⊥l,
∴b′∥l.
∴b∥l,
∵b⊄α,∴b∥α.
综上可知:b⊂α或b∥α.
故选D.
核心考点
试题【已知两条直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是( )A.b⊂平面αB.b⊥平面αC.b∥平面αD.b⊂平面α,或b∥平面α】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.l与α内的任意一条直线不垂直 |
B.α内与l垂直的直线仅有1条 |
C.α内至少有一条直线与l平行 |
D.α内存在无数条直线与l异面 |
①P∈a,P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β
③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
(1)若m∥α,n∥α,则m∥n
(2)若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
(3)若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m∥α
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