题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m∥α,n∥α,则m∥n
(2)若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
(3)若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m∥α
答案
则m∥α且n∥α,但m与n不平行,故(1)不正确;
对于(2),根据面面平行的判定定理,
若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,且m、n是相交直线,则α∥β
但条件中没有“m、n是相交直线”,故结论“α∥β”不一定成立,故(2)不正确;
对于(3),根据面面垂直判定定理,得:若α⊥β,α∩β=n,m⊂α,m⊥n,则m⊥β
但条件中没有“α∩β=n且m⊥n”,故结论“m⊥β”不一定成立,故(3)不正确;
对于(4),若α⊥β,m⊥β,则直线m∥α或m⊂α,
但是条件中有m⊈α这一条,故必定有m∥α,故(4)正确
故答案为:(4)
核心考点
试题【设有直线m,n和平面α、β,下列四个命题中,正确的序号是______.(1)若m∥α,n∥α,则m∥n(2)若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β(3)若α】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
(1)若= 3,求;
(2)若,求实数的取值范围.
①;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
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