平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：(1)m1⊥n1m⊥n； (2)m⊥nm1⊥n1； (3)m1与 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m₁和直线n₁，
给出下列四个命题：(1)m₁⊥n₁

m⊥n； (2)m⊥n

m₁⊥n₁；
(3)m₁与n₁相交

m与n相交或重合； (4)m₁与n₁平行

m与n平行或重合；
其中不正确的命题的个数是[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

核心考点

试题【平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：(1)m1⊥n1m⊥n； (2)m⊥nm1⊥n1； (3)m1与】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

有如下三个命题：
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直。
其中正确命题的个数为

[ ]

A.0
B.1
C.2
D.3

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a，
（1）求证直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小。

题型：山东省高考真题难度：| 查看答案

设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

[ ]

A、若AC与BD共面，则AD与BC共面
B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C、若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D、若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有[ ]
A．一条
B．两条
C．四条
D．无数多条

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=

，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形。

（1）求证：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的大小；
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

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