已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京模拟难度：来源：

已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是______．

答案

∵a，b是两条异面直线，直线c∥a
∴过b任一点可作与a平行的直线c，此时c与b相交．另外c与b不可能平行理由如下：
若c∥b则由c∥a可得到a∥b这与a，b是两条异面直线矛盾，故c与b异面．
故答案为：相交或异面．

核心考点

试题【已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是______．】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β；
其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

题型：四川难度：| 查看答案

当θ是第四象限时，两直线xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0的位置关系是______（平行、垂直、相交但不垂直、重合）．

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是 ______．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，在下列几个条件中，能保证“若x⊥z且y⊥z，则x∥y”为真命题的有______．
①x为直线，y、z是平面； ②x、y、z均为平面； ③x、y为直线，z为平面； ④x、y为平面，z为直线；⑤x、y、z均为直线．

题型：不详难度：| 查看答案

在空间，下列命题正确的是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
①如果两条直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b
②如果两条直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β
③如果直线a与平面β内的一条直线b、c都有垂直，那么a⊥β
④如果平面β内的一条直线a垂直平面y，那么β⊥y

题型：北京难度：| 查看答案

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