题目
题型:镇江一模难度:来源:
(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β.
上面命题中,所有真命题的序号是 ______.
答案
(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b,由垂直同一平面的两直线平行知正确;
(3)若a∥α且a∥β,则α∥β或相交;
(4)若a⊥α且a⊥β,则α∥β,由垂直于同一直线的两平面平行.
故填(2)(4).
核心考点
试题【设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;(3)若a∥α且a∥β,】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①x为直线,y、z是平面; ②x、y、z均为平面; ③x、y为直线,z为平面; ④x、y为平面,z为直线;⑤x、y、z均为直线.
①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b
②如果两条直线a与平面β内的一条直线b平行,那么a∥β
③如果直线a与平面β内的一条直线b、c都有垂直,那么a⊥β
④如果平面β内的一条直线a垂直平面y,那么β⊥y
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,n∥m;且n∉α,n∉β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
A.两个点 | B.两条平行直线 |
C.一点和一条直线 | D.两条相交直线 |
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行;
其中错误的命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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