题目
题型:青岛二模难度:来源:
①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中错误命题的序号是( )
A..①④ | B..①③ | C..②③④ | D..②③ |
答案
②∵m∥β,∴过m作平面与β相交,交线为n,则m∥n,∵m⊥α,∴n⊥α,∴根据面面垂直的判定,可得α⊥β,故②正确;
③∵n⊥α,m⊥α,∴m∥n,∵n⊥β,∴m⊥β,故③正确;
④α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,α∥β,则m⊥β,故④不正确.
综上,错误命题的序号是为①④,
故选A.
核心考点
试题【设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;③若n⊥α,n⊥β,m】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若a∥b,a⊂α,则b∥α |
B.若α⊥β,α⊥r,则β∥γ |
C.若α⊥β,α∩β=a,b⊥a,则b⊥α |
D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b |
A.如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥β |
B.如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥n |
C.如果m⊂α,n⊂β,α∥β且m,n共面,那么m∥n |
D.如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β |
A.a∥α,a∥β |
B.α有三个不共线的点到β的距离相等 |
C.l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β |
D.m,l为异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β |
A.相交 | B.异面 | C.平行 | D.相交或异面 |
A.平行 | B.相交 | C.垂直 | D.异面 |
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