题目
题型：不详难度：来源：
答案
证明：如图，连接BD．
因为FG是△CBD的中位线，
所以FG∥BD，FG=
| 1 |
| 2 |
又因为EH是△ABD的中位线，
所以EH∥BD，EH=
| 1 |
| 2 |
根据公理4，FG∥EH，且FG=EH．
所以四边形EFGH是平行四边形．
核心考点
举一反三
①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；
②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；
③一定存在平面γ同时与异面直线m，n都平行．
| A．只有一个 | B．至少有一个 | C．可能没有 | D．有无数个 |
（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；
（2）若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
A．MN=
| B．MN＞
| C．MN＜
| D．MN≤
|
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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