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题目
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三个平面把空间分成6部分时,它们的交线有______.
答案
①若三个平面两两平行,则把空间分成4部分;
②若三个平面两两相交,且共线,则把空间分成6部分;
③若三个平面两两相交,且有三条交线,则把空间分成7部分;
④若三个平面其中两个平行和第三个相交,则把空间分成6部分;
故三个平面把空间分成6部分时,分两类:
①当两个平面平行,第三个平面与它们相交时,有两条交线;
②当三个平面交于一条直线时,有一条交线,
故答案为:1条或2条.
核心考点
试题【三个平面把空间分成6部分时,它们的交线有______.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点.求证:M、N、P、Q四点共面
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已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c则bc;②若a⊥b,a⊥c则b⊥c;③若ab,b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且BD=AC,则四边形EFGH是______.
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下列四个命题:
①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行.那么另一条直线也与这个平面平行;
②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面;
③如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面,则这两个平面平行.
则真命题是(  )
A.①②B.②④C.①③D.②③
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以下命题正确的是(  )
A.两个平面可以只有一个交点
B.一条直线与一个平面最多有一个公共点
C.两个平面有一个公共点,它们可能相交
D.两个平面有三个公共点,它们一定重合
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