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题目
题型:不详难度:来源:
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,则四边形EFGH的形状是______.
答案

魔方格
如图所示:∵EFAC,GHAC且EF=
1
2
AC,GH=
1
2
AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC⊥BD,
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形.
故答案为:矩形.
核心考点
试题【空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,则四边形EFGH的形状是______.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面α内有四个点,平面β内有五个点.从这九个点中,任取三点最多可确定 ______个平面;任取四点最多可确定 ______个四面体.(用数字作答)
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已知直线a平面α,直线b在平面α内,则a与b的位置关系为______.
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给出下列四个命题:
①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;
②两条直线可以确定一个平面;
③若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l;
④空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内.
其中真命题的个数为 ______.
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下列命题中正确的命题个数为(  )
①如果一条直线与一平面平行,那么这条直线与平面内的任意直线平行;
②如果一条直线与一个平面相交,那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直;
③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行;
④一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线平行于这个平面.
A.0B.1C.2D.3
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如果一条直线与一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是______;
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