题目
题型：不详难度：来源：
答案
这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同，
因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α；
因点B、C、D、E均在平面α内，
所以直线l3，l4也在平面α内，
故直线l1，l2，l3，l4同在平面α内．
第二种情形（如图2）：四条直线l1，l2，l3，l4中有三条，
例如l1，l2，l3，过同一点A，
因直线l4不过点A，
故由点A及直线l4可决定一平面α，
因直线l4与直线l1，l2，l3，相交，
设交点为B、C、D，
则点B、C、D在直线l4上，从而在平面α内，
因此，直线l1，l2，l3，各有两点在平面α内，
即这三条直线在平面α内，
故四直线l1，l2，l3，l4在同一平内．
核心考点
举一反三
①若a∥α，b∥β，且a∥β，则a∥b ②若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b
③若a∥α，b∥β，且a∥b，则a∥β ④若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β其中正确的题号是______．
| AM |
| MB |
| CN |
| NB |
| AQ |
| QD |
| CP |
| PD |
②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
其中逆否命题为真命题的命题个数有（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
| A．4 | B．7 | C．4或7 | D．7或无穷多 |
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ．
正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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