题目
题型:不详难度:来源:
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
在②中,因为a∥b,所以a与b确定一个平面α,而l上有A、B两点在该平面上,所以l⊂α,即a、b、l三线共面于α;同理a、c、l三线也共面,不妨设为β,而α、β有两条公共的直线a、l,∴α与β重合,故这些直线共面,故②正确;
在③中,不妨设其中四点共面,则它们最多只能确定7个平面,故③错.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中正确的有几个( )①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.邻边不相等的平行四边形 |
B.菱形但不是正方形 |
C.矩形 |
D.正方形 |
①若a∥α,则α内的任何直线都与a平行;
②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;
③若α∥β,则β内的任何直线都与α平行;
④若α⊥β,则β内的任何直线都与α垂直.
则其中______是真命题.
①不共面的四点中,其中任意三点不共线;
②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;
③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面;
④依次首尾相接的四条线段必共面.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α
③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则α∥β
以上命题正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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