题目
题型:不详难度:来源:
①若a∥α,则α内的任何直线都与a平行;
②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;
③若α∥β,则β内的任何直线都与α平行;
④若α⊥β,则β内的任何直线都与α垂直.
则其中______是真命题.
答案
若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直,即②正确;
若α∥β,则β内的任何直线都与α平行,即③正确;
若α⊥β,则β内有无数条直线都与α垂直,但不是任意一条,即④不正确.
综上可得②、③为真.
故答案为:②、③
核心考点
试题【已知直线a和两个平面α,β,给出下列四个命题:①若a∥α,则α内的任何直线都与a平行;②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;③若α∥β,则β内的任何直线都与α】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①不共面的四点中,其中任意三点不共线;
②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;
③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面;
④依次首尾相接的四条线段必共面.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α
③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则α∥β
以上命题正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
2 |
x2 |
2 |
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量
OP |
OQ |
AB |
(1)三点确定一个平面;
(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;
(3)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;
(4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c.
其中正确命题的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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