题目
题型:不详难度:来源:
①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α
③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则α∥β
以上命题正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
对于①若直线a在平面α内时不成立.故错;
对于②若线b在平面α内时不成立,故错误
对于③根据直线与平面垂直的性质性质知,能推出b∥α平面α里的任一条直线,结合从而得出l⊥b.故正确.
对于④可利用反例,如正方体共顶点的三个平面知其不正确.
命题正确的个数是1.
故选A.
核心考点
试题【已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题:①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x2 |
2 |
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量
OP |
OQ |
AB |
(1)三点确定一个平面;
(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;
(3)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;
(4)若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c.
其中正确命题的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.36条 | B.33条 | C.21条 | D.18条 |
A.若A∈a,A∈β,B∈a,B∈β,则a⊂β |
B.若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=直线AB |
C.若l⊄α,A∈l,则A∉α |
D.a∩b=Φ,a不平行于b,则a、b为异面直线 |
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