已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是______；①若m∥α，n∥α，则m∥n； ② - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是______；
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α∥β，β∥γ，则α∥γ； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

答案

对于①：平行于同一个平面的两条直线，可能平行，也可能相交或异面．所以①不正确
对于②：垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能相交，例如正方体的两个相邻的侧面都垂直于底面，但这两个侧面不平行．所以②不正确
对于③：由平行的传递性可知③正确
对于④：由线面垂直的性质可判断④正确
故答案为：③④

核心考点

试题【已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是______；①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

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设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥α，则m∥α	B．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
C．若a∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m	D．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______．（填序号）
①a⊂α，b∥β，α⊥β； ②a⊥α，b⊥β，α⊥β； ③a⊂α，b⊥β，α∥β； ④a⊥α，b∥β，α∥β．

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如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（　　）

A．相交

B．b∥a

C．b⊂a

D．b∥a或b⊂a

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已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β	B．若m∥α，α∩β=m，则m∥n
C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α	D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

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