以下命题中为真命题的个数是（　　）（1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；（2）若直线a在平面α外，则a∥α；（3）若直线a∥b，b⊂α，则a∥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以下命题中为真命题的个数是（　　）
（1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；
（2）若直线a在平面α外，则a∥α；
（3）若直线a∥b，b⊂α，则a∥α；
（4）若直线a∥b，b⊂α，则a平行于平面α内的无数条直线．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

若直线l平行于平面α内的无数条直线，
当这无数条直线是平行线时，l与α不一定平行，故（1）不正确；
若直线a在平面α外，则a∥α或a与α相交，故（2）不正确；
若直线a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故（3）不正确；
若直线a∥b，b⊂α，则a平行αa或a⊂α，
∴a平行于平面α内的无数条直线，故（4）正确．
故选A．

核心考点

试题【以下命题中为真命题的个数是（　　）（1）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；（2）若直线a在平面α外，则a∥α；（3）若直线a∥b，b⊂α，则a∥】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a、b、c表示直线，已知命题“a∥b，a⊥c⇒b⊥c”．把a、b、c中的任意两个换成平面，在所得的三个命题中，正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b

B．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β

C．若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β

D．若a⊂α，b⊂β，a∩b=P，则α∩β=a或α∩β=b

题型：成都二模难度：| 查看答案

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：天津一模难度：| 查看答案

已知直线a，b及平面α，下列命题中：①

a⊥b

b⊥α

⇒a∥α；②

a⊥b

b∥α

⇒a⊥α；③

a∥b

b∥α

⇒a∥α；④

a∥b

b⊥α

⇒a⊥α．正确命题的序号为______（注：把你认为正确的序号都填上）．

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

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