题目
题型:解答题难度:一般来源:安徽模拟
(1)求k的值;
(2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(3)若f(1)=
3 |
2 |
答案
∴f(0)=0,∴k-1=0,
∴k=1
(2)∵f(1)>0,∴a-
1 |
a |
又f"(x)=axlna+a-xlna=(ax+a-x)lna>0
∴f(x)在R上单调递增,
原不等式可化为:f(x2+2x)>f(4-x),
∴x2+2x>4-x,即x2+3x-4>0,
∴x>1或x<-4,
∴不等式的解集为{x|x>1或x<-4}
(3)∵f(1)=
3 |
2 |
1 |
a |
3 |
2 |
∴a=2或a=-
1 |
2 |
∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2
令t=f(x)=2x-2-x,
∵x≥1,∴t≥f(1)=
3 |
2 |
∴g(x)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2,
当m≥
3 |
2 |
∴m=2,
当m<
3 |
2 |
3 |
2 |
17 |
4 |
25 |
12 |
3 |
2 |
∴m=2.
核心考点
试题【设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数,(1)求k的值;(2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;(3)若f(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数m的值;
(2)设g(x)=f(x)-λx,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都在直线y=1上方,求λ的取值范围.
A.[-1,1] | B.(-∞,1) | C.[0,1] | D.[-1,+∞) |
ex-e-x |
2 |
A.非奇非偶函数,且在(0,+∝)上单调递增 |
B.奇函数,且在R上单调递增 |
C.非奇非偶函数,且在(0,+∝)上单调递减 |
D.偶函数,且在R上单调递减 |
1 |
2 |
(Ⅰ)已知函数y=g(x)的零点至少有一个在原点右侧,求实数a的范围.
(Ⅱ)记函数y=F(x)的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得:①x0=
x1+x2 |
2 |
试问:函数G(x)=f(x)-g(x)(a∈R且a≠0)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
| ||
x |
A.x轴对称 | B.y轴对称 |
C.原点对称 | D.直线x-y=0对称 |
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