题目
题型:遂溪县一模难度:来源:
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,,则 α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.其中所有正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.③④ |
答案
当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,故②不正确,
根据面面垂直的性质定理知,③正确,
④根据条件可以得到n∥β或n⊂β,故④不正确,
总上可知①③两个正确,
故选A.
核心考点
试题【已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,,则 α∥β;③若α⊥β】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m⊂α,n⊂α且m∥β,n∥β,则α∥β |
B.若m∥n,m∥α,则n∥α |
C.若m∥α,n∥α,则m∥n |
D.若m,n是两条异面直线,且m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β |
A.α∥β⇒l与m异面 | B.l∥m⇒α⊥β |
C.α⊥β⇒l∥m | D.l⊥m⇒α∥β |
①若P∈α,Q∈α,则PQ⊂α;②若AB⊂α,AB⊂β,则A∈(α∩β)且B∈(α∩β);
③若α∥β且β∥γ,则α∥γ;④若l⊥m且m⊥n,则l⊥n.
A.m⊥α,m⊥n,则m∥α | B.m∥α,m∥n,则n∥α |
C.m⊥α,n∥α,则m⊥n | D.m⊥α,α⊥β,则m∥β |
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