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题目
题型:浙江难度:来源:
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=


3
,则球O的体积等于______.魔方格
答案
AB⊥BC,△ABC的外接圆的直径为AC,AC=


6

由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,
∴CD为球的直径,CD=


DA2+AC2
=3,∴球的半径R=
3
2
,∴V=
4
3
πR3=
9
2
π.
故答案为:
9
2
π.
核心考点
试题【如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3,则球O的体积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为(  )
A.
π
2
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
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画正五棱柱的直观图,使底面边长为3cm侧棱长为5cm.
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已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,求这个球的体积(  )
A.
32
3
π
B.
8


2
3
π
C.4


3
π
D.24π
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半径为2的球的表面积是(  )
A.4πB.16πC.
8
3
π
D.π
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设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是(  )
A.
3
B.


6
π
C.
3
D.
32π
3
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