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题目
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已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,求这个球的体积(  )
A.
32
3
π
B.
8


2
3
π
C.4


3
π
D.24π
答案
若棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,
则球的直径等于正方体的对角线长
即2R=2


3

∴R=


3

则球的体积V=
4
3
πR3
=4


3
π

故选C
核心考点
试题【已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,求这个球的体积(  )A.323πB.823πC.43πD.24π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
半径为2的球的表面积是(  )
A.4πB.16πC.
8
3
π
D.π
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设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是(  )
A.
3
B.


6
π
C.
3
D.
32π
3
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半径为2的球的表面积为 ______.
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球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为(  )
A.


3
2
πa2
B.
3
2
πa2
C.3πa2D.
3


3
4
a2
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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(  )
A.25πB.50πC.125πD.都不对
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