题目

题型：不详难度：来源：

已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为______．

答案

设两个球的半径分别为r₁、r₂，根据球的表面积公式，
可得它们的表面积分别为S₁=4πr12，S₂=4πr22
∵两个球的表面积之比为1：4，
∴

S1

S2

=

r 21

r 22

=

9

4

，解之得

r1

r2

=

3

2

，（舍负）
因此，这两个球的体积之比为

V1

V2

=(

r1

r2

)3=27：8．
即两个球的体积之比为27：8．
故答案为：27：8．