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题目
题型:不详难度:来源:
圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )
A.4


3
π
B.32


3
π
C.8


3
π
D.16


3
π
答案
设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=12π,
解得:r=6,
这个圆锥的底面半径是6.
故圆锥的轴截面是一个等边三角形,其内切圆的半径即为这个圆锥的内切球的半径,
∴这个圆锥的内切球的半径R=2


3

则这个圆锥的内切球体积是
4
3
πR3=32


3
π

故选B.
核心考点
试题【圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是(  )A.43πB.323πC.83πD.163π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若三个球的表面积之比是1:4:9,则它们的体积之比是 ______.
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如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则
R
r
=______.魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=


2
,则球O的表面积等于(  )
A.4πB.3πC.2πD.π
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为 ______cm2.(注S=4πr2,其中r为球半径)
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已知A、B、C、D是同一个球面上的四点,,且连接每两点所得的线段的长都等于2,则球的半径长为 ______,球的表面积为 ______.
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