题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若cos(

π

4

+α)=

3

5

，且

17π

12

＜α＜

7π

4

（1）求sin2α的值；
（2）求

1+tanα

1-tanα

的值．

答案

（1）∵

17π

12

＜α＜

7π

4

，
∴

10π

3

＜2α+

π

2

＜4π，又cos(

π

4

+α)=

3

5

，
则sin2α=-cos(2α+

π

2

)=1-2cos2(α+

π

4

)=

7

25

；
（2）∵

17π

12

＜α＜

7π

4

，
∴

π

4

+α∈(

4π

3

，2π)，又cos(

π

4

+α)＞0，
∴

π

4

+α∈(

3π

2

，2π)，
∴sin（

π

4

+α）=-

4

5

，tan（

π

4

+α）=-

4

3

，
则tan(

π

4

+α)=

1+tanα

1-tanα

=-

4

3

．