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题目
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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  )
A.1:1B.1:


2
C.


2


3
D.3:2
答案
∵圆柱的轴截面是正方形,
∴可设圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R?πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3:2
则V=
4
3
πR3
,则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S1=2R?2πR=4πR2
球的表面积S=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1:1
故选A
核心考点
试题【一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  )A.1:1B.1:2C.2:3D.3:2】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为(  )
A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定
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若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.
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若球的半径是


3
cm,则球的内接正方体的体积是(  )
A.8cm3B.8


6
cm3
C.24


3
cm3
D.46


6
cm3
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球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为______.
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若长方体的三个共顶点的面的面积分别是


2


3


6
,则长方体的体积是 ______.
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