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题目
题型:不详难度:来源:
若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为(  )
A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定
答案
设球的半径为R,则可得球的体积为V=
3
R3

∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆柱的体积为V圆柱=S?2R=2πR3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆锥的体积为V圆锥=
1
3
S?2R=
R3
3

因此,圆柱、球、圆锥的体积之比为2πR3
3
R3
R3
3
=3:2:1.
故选A.
核心考点
试题【若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为(  )A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.
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若球的半径是


3
cm,则球的内接正方体的体积是(  )
A.8cm3B.8


6
cm3
C.24


3
cm3
D.46


6
cm3
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球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为______.
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若长方体的三个共顶点的面的面积分别是


2


3


6
,则长方体的体积是 ______.
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若球的半径是


3
cm,则球的内接正方体的体积是______.
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