题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF∥平面ABC;
(2)求四棱锥A-BCDE的体积.
答案
∵F是AD中点,
∴FM∥DC,且FM=
1 |
2 |
∵EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,
∴EB∥DC,
∴FM∥EB.
又∵EB=1,∴FM=EB,
∴四边形BEFM是平行四边形,
∴EF∥BM,
∵EF⊄平面ABC,BM⊂平面ABC,
∴EF∥平面ABC.
(2)取BC中点N,连接AN,
∵AB=AC,
∴AN=BC,
∵EB⊥平面ABC,
∴AN⊥EB,
∵BC与EB是底面BCDE内的相交直线,
∴AN⊥平面BCDE,
由(1)得,底面BCDE为直角梯形,S梯形BCDE=
EB+DC•BC |
2 |
在等边△ABC中,BC=2,
∴AN=
3 |
∴V棱锥A-BCDE=
1 |
3 |
3 |
核心考点
试题【四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形,EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求几何体D-ABC的体积.
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A".求证:A"D⊥EF
(2)当BE=BF=
1 |
4 |
①若CD∥平面PBO 试指出O的位置并说明理由
②求证平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1,AB=2
2 |
2 |
(1)求证:EF∥面PBC;
(2)求证:PA⊥平面ABCD;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
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