题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若F是BP的中点,求证:CF∥面APE;
(Ⅱ)求证:面APE⊥面ABCE;
(Ⅲ)求三棱锥C-PBE的体积.
答案
(Ⅰ)证明:取AB中点G,连接GF,GC,
∵EC∥AG,EC=AG,∴四边形AECG为平行四边形,
∴AE∥GC,
在△ABP中,GF∥AP,
又GF∩GC=G,AE∩AP=A,
∴平面APE∥平面FGC
∵FC⊂平面FGC,
∴CF∥面APE.…(4分)
(Ⅱ)证明:取AE中点O,连接PO,则PA=PE,OA=OE,∴PO⊥AE,
取BC的中点H,连OH,PH,
∴OH∥AB,∴OH⊥BC,
∵PB=PC,∴BC⊥PH,
∴BC⊥面POH,
∴BC⊥PO,
又BC与AE相交,可得PO⊥面ABCE,
所以,面APE⊥面ABCE.…(9分)
(Ⅲ)VC-PBE=VP-CBE=
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核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=4,E是DC的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且PC=PB.(Ⅰ)若F是BP的中点,求证:CF∥面A】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求异面直线EF与BC所成的角;
(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.
(1)求三棱锥P-BCD的体积;
(2)求平面PBC与平面PCD所成二面角的平面角的大小.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)求三棱锥C-OEF的体积.
A.216
| B.216
| C.210
| D.210
|
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