题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2,计算100个这样的盖子约需涂料多少kg(精确到0.1kg)
答案
∴球的表面积为4πR2
又∵四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R,
则四棱台的上、下底面积分别为6.25R2和9R2
又由正四棱台的斜高为0.6R
则四棱台的侧面积为4×
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∴容器盖子的表面积S=(21.85+4π)R2
(2)由(1)得
S=(21.85+4π)R2
R=2cm时,S=(87.4+16π)cm2
100个这样的盖子约需涂料为(87.4+16π)×100÷10000×0.4kg≈0.6kg
核心考点
试题【一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求正三棱柱的高;
(2)求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比.
(1)求点P的坐标满足的条件;
(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
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