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题目
题型:不详难度:来源:
圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为(  )
A.
V
3
B.
2V
3
C.
3V
2
D.2V
答案
设球的半径为R,所以圆柱的高为2R,圆柱的底面半径为r:V=πr2•2R,所以圆柱的侧面积为:4πR•


V
2πR
,所以
4πR•


V
2πR
=4πR2,所以R3=
V
,所以球的体积:
3
R3
=
2V
3

故选B.
核心考点
试题【圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为(  )A.V3B.2V3C.3V2D.2V】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形,则此三棱锥的表面积为______.
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______.
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做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2
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长方体的对角线长为


5
a
,底面矩形两邻边长分别为a与


3
a
,则长方体的体积为(  )
A.2a3B.


3
a3
C.


2
a3
D.


5
a3
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是______.
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