题目

题型：不详难度：来源：

已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为______cm³．

答案

设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF为正六边形，∴△AOB为等边三角形．
∵正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6×

1

2

×6×6×sin60°=54

3

，
∴这个正六棱锥的体积V=

1

3

×54

3

×10=180

3

．
故答案为：180

3

．