题目
题型:不详难度:来源:
(I)求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比;
(II)当k为何值时,直线PA⊥B1C.
答案
(I)由B1P⊥面A1C,
得B1P是三棱锥B1-PAC的高,
又∵AA1⊥面A1B1C1,∴AA1是三棱锥A-B1PC1的高.VP-AB1C=VB1-PAC=
1 |
3 |
1 |
3 |
VP-AB1C |
VC1-AB1P |
| ||
|
AC |
PC1 |
所以三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比是2.(6分)
(II)要使直线AP⊥B1C,
只需AP⊥面B1PC.
因为B1P⊥面A1C,
所以B1P⊥AP.
所以只需PA⊥PC.(9分)∵PA=PC,所以只需PA=
2 |
又AC=
2 |
反知,当k=1时,AP⊥面B1PC,
所以AP⊥B1C成立.(11分)
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA.(I)求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比;(II)】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.48cm2 | B.64cm2 | C.72cm2 | D.96cm2 |
3 |
6 |
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.
1 |
6 |
π |
4 |
AC | ||
|
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