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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,
长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是(  )
A.6B.10C.12D.不确定

答案
由题意可知底面PQMN的面积是
1+3
2
×3


2
=6


2

R到PQMN的距离为
3


2
2

四棱锥R-PQMN的体积是:
1
3
×6


2
×
3


2
2
=6

故选A.
核心考点
试题【如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,E,F分别为棱BB1和DD1的中点.
(1)求证:平面B1FC1平面ADE;
(2)求四面体A1-FEA的体积.
(3)若G是C1D1上靠近C1的四等分点,动点H在底面ABCD内,且AH=
1
2
,请说明点H的轨迹,并探求GH长度的最小值.
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如图:先将等腰Rt△ABC的斜边与有一个角为30°的Rt△ADB的斜边重合,然后将等腰Rt△ABC沿着斜边AB翻折成三棱锥C-ABD,若AB=2,则VC-ABD的最大值为______.
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如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC,PC与⊙O所在的平面成45°角,E是PC中点,F为PB中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥面PAC;
(Ⅱ)求C-ABP的体积.
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已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
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正四棱锥(底面正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为(  )
A.
1
3
Q


S
B.
1
6


Q(S2-Q2)
C.
1
2


S(S2-Q2)
D.
1
2


Q(S2-Q2)
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