题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:EF⊥面PAC;
(Ⅱ)求C-ABP的体积.
答案
∴PA⊥BC,又AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,
∴BC⊥AC,AC∩PA=A,
∴BC⊥平面PAC,
∵E是PC中点,F为PB中点,
∴EF∥BC,
∴BC⊥平面PAC.
(II)∵PA⊥平面ABC,
∴AC为PC在平面ABC内的射影,
∴∠ACP为PC与⊙O所在的平面成的角,∠PCA=45°,
在△ABC中,AC=BC,AB=2,∠ACB=90°,
∴AC=
2 |
在△PAC中,∠PAC=45°,
∴PA=AC=
2 |
∴VC-ABP=VP-ABC=
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3 |
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3 |
核心考点
试题【如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC,PC与⊙O所在的平面成45°角,E是PC中点,F为PB中点.(Ⅰ)求证】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
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