题目
题型:不详难度:来源:
求:(1)
AM |
SM |
(2)二面角S-BC-A的大小;
(3)正三棱锥S-ABC的体积.
答案
∴SM⊥BC,AM⊥BC.
由棱锥的侧面积等于底面积的2倍,即
3×
1 |
2 |
1 |
2 |
AM |
SM |
3 |
2 |
(2)作正三棱锥的高SG,
则G为正三角形ABC的中心,G在AM上,GM=
1 |
3 |
∵SM⊥BC,AM⊥BC,
∴∠SMA是二面角S-BC-A的平面角.
在Rt△SGM中,
∵SM=
2 |
3 |
2 |
3 |
∴∠SMA=∠SMG=60°,
即二面角S-BC-A的大小为60°.
(3)∵△ABC的边长是3,
∴AM=
3
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
3 |
3 |
2 |
∴VS-ABC=
1 |
3 |
1 |
3 |
9
| ||
4 |
3 |
2 |
9
| ||
8 |
核心考点
试题【如图,正三棱锥S-ABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求:(1)AMSM的值;(2)二面角S-BC-A的大小;(3)正三棱锥】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
2 |
1 |
2 |
3 |
(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积
(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;
参考公式:台体的体积公式V台体=
1 |
3 |
SS′ |
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