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题目
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如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3.14)
答案
几何体的表面积为133.68 cm2
解析
因为正方体的棱长为4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方体没有被打透.这样一来打孔后所得几何体的表面积,等于原来正方体的表面积,再加上六个完全一样的圆柱的侧面积,这六个圆柱的高为1 cm,底面圆的半径为1 cm.
正方体的表面积为16×6=96(cm2),
一个圆柱的侧面积为2π×1×1=6.28(cm2),
几何体的表面积为96+6.28×6=133.68(cm2).
核心考点
试题【如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是cm.(1)求三棱台的斜高;(2)求三棱台的侧面积与表面积.
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在球内有相距1 cm的两个平行截面,截面面积分别是5π cm2和8π cm2,球心不在截面之间,求球面的面积.
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如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6 cm,高为20 cm的一个圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?(π=3.14)
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如图1-3-13,长方体ABCD—A1B1C1D1中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA1=4,AB=5,则从A点沿表面到C1的最短距离为(    )

图1-3-13
A.B.C.D.

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半径为15 cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是(    )
A.14 cmB.12 cmC.10 cmD.8 cm

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