题目
题型:不详难度:来源:
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面,,且="2" .
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
答案
解析
(2)根据体积公式求出四边形PDCE的面积,高BC的长即可.
证明:法1:取PD的中点F,连接EF、AF,则…………1分
∴四边形EFDC是平行四边形,
∵ ∴ …………3分
∴四边形EFAB是平行四边形 ∴ …………4分
∵, ∴ …………6分
法2:∵,平面,
平面
∴EC//平面, …………2分
同理可得BC//平面 …………3分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且
∴平面//平面 …………5分
又∵BE平面EBC ∴BE//平面PDA …………6分
(2)∵平面,平面
∴平面平面ABCD …………8分
∵ ∴BC平面 …………10分
∵ …………12分
∴四棱锥B-CEPD的体积
. …………14分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D.2 |
(1)求圆锥体的体积;
(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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